سرعت نهایی یا سرعت حد سقوط چیست؟ چرا بدن یا اجسام هنگام سقوط آزاد از مقدار معنی، بیشتر سرعت نمی گیرند؟
به گزارش تور گرجستان ارزان، تصور کنید کسی از هواپیما بیرون می پرد، چترش هنوز باز نشده. در فکر خیلی ها این تصور وجود دارد که هرچه پایین تر می رود، سرعتش متناسب با شتاب بیشتر می گردد. اما واقعیت این است که پس از مدتی، سرعت او تقریبا ثابت می ماند. اینجاست که مفهوم سرعت نهایی سقوط برای ما معنای واقعی پیدا می نماید.
هر کدام از ما تجربه ساده تری هم داریم. وقتی یک برگ خشک را رها می کنیم، مسیر سقوطش پیچ وتاب دار است و آرام پایین می آید. در مقابل، اگر همان لحظه یک سنگ را رها کنیم، خیلی سریع به زمین می رسد. تفاوت این دو رفتار باعث می گردد سؤال مهمی پیش بیاید: چه چیزی مشخص می نماید که جسمی تندتر یا آرام تر به زمین برسد، آن هم وقتی جاذبه برای همه یکسان وجود است؟
درک سرعت نهایی سقوط، فقط یک مفهوم مدرسه ای نیست. این مفهوم شرح می دهد چرا چترباز زنده می ماند، چرا باران شکل متفاوتی دارد و چرا بسیاری از اجسام در سقوط آزاد، رفتاری قابل پیش بینی پیدا می نمایند.
1- تعریف ساده سرعت نهایی سقوط و نیرویی که مقابل جاذبه می ایستد
وقتی جسمی را رها می کنیم، ابتدا نیروی جاذبه زمین آن را به سمت پایین می کشد. این نیرو باعث شتاب گرفتن جسم می گردد. اما همزمان چیزی دیگر اتفاق می افتد. هوایی که در برابر حرکت جسم قرار گرفته است، نوعی مقاومت ایجاد می نماید. به این مقاومت، نیروی پسا یا دراگ (Drag) گفته می گردد.
در لحظه های اول سقوط، نیروی جاذبه قوی تر از نیروی پسا است، پس جسم تندتر می گردد. هرچه سرعت بیشتر می گردد، نیروی پسا هم افزایش پیدا می نماید. در نقطه ای خاص، این دو نیرو تقریبا برابر می شوند. در اینجا شتاب متوقف می گردد و جسم با سرعتی ثابت به حرکت ادامه می دهد. به این سرعت، سرعت نهایی سقوط یا ترمینال ولو سیتی (Terminal velocity) گفته می گردد.
در فیزیک از قانون دوم نیوتن (Newtons Second Law) برای تحلیل این شرایط استفاده می گردد. البته بدون نوشتن فرمول هم می توان فهمید که داستان فقط درباره کشیده شدن به پایین نیست. هوا هم در این میان نقش ترمزی بزرگ بازی می نماید. به همین علت، سقوط در فضای بدون هوا کاملا متفاوت خواهد بود.
این تعریف پایه به ما یاری می نماید بفهمیم چرا سرعت سقوط همواره رو به افزایش نمی رود و چگونه طبیعت میان نیروها تعادل ایجاد می نماید.
2- نقش هوا در شکل دادن به سرعت نهایی سقوط
هوا چیزی شبیه دیوار نرم و نامرئی است. وقتی جسمی در آن حرکت می نماید، مولکول های هوا کنار زده می شوند و به جسم فشار می آورند. این فشار همان نیروی پسا است که در سقوط آزاد، اهمیت حیاتی دارد.
برگ خشک به علت سطح گسترده و وزن کم، خیلی زود به سرعت نهایی می رسد، بنابراین آرام پایین می آید. در مقابل، یک گلوله فلزی کوچک، سطح کمی دارد و وزن بیشتری نسبت به حجم خود دارد. پس نیروی جاذبه بر آن غالب تر می گردد و دیرتر به سرعت نهایی می رسد.
در فیزیک، از ضریب درگ (Drag coefficient) برای شرح این موضوع استفاده می گردد. این ضریب بیان می نماید که شکل یک جسم چقدر به هوا چنگ می اندازد. اجسامی مثل کره های صاف، ضریب درگ کمتری دارند و راحت تر سرعت می گیرند. اجسامی با سطح ناهموار و پهن، هوا را بیشتر می شکافند و زودتر به سرعت ثابت می رسند.
همین ایده، پایه طراحی خودروها، هواپیماها و حتی لباس های ورزشی است. هر جا که سرعت مهم است، مهندسان کوشش می نمایند مقاومت هوا را کمتر نمایند تا حرکت یکنواخت تر و سریع تر گردد. طبیعت هم دقیقا همین قوانین را هنگام سقوط اجرا می نماید.
3- شکل بدن انسان و سرعت نهایی سقوط انسان در هوا
برای انسان، سرعت نهایی سقوط در هوا به شرایط بدن بستگی دارد. اگر کسی در حالت باز، دست ها و پاها را پهن کند، سطح تماس با هوا بیشتر می گردد. نیروی پسا بالا می رود و سرعت نهایی کمتر می گردد. به همین علت، چتربازها پیش از باز کردن چتر، بدن خود را پهن می نمایند تا سقوط کنترل پذیر باشد.
اما اگر همان فرد بدن را جمع کند، مثل زمانی که به شکل تیر مستقیم می گردد، سطح برخورد با هوا کم می گردد. در این حالت، سرعت نهایی سقوط انسان در هوا بیشتر می گردد و خطر به شکل چشمگیری افزایش پیدا می نماید.
این رفتار نشان می دهد که سرعت نهایی سقوط یک عدد ثابت برای همه نیست. وزن، شکل بدنی، لباس، ارتفاع و حتی چگالی هوا در لایه های مختلف جو می توانند اندازه آن را تغییر دهند.
در تحلیل های علمی، از مفاهیمی مثل جرم (Mass) و سطح مقطع مؤثر (Effective area) استفاده می گردد تا پیش بینی گردد در چه زمانی، شخص به سرعت ثابت می رسد. اما برای فهم عمومی، همین دانستن کافی است که بدن می تواند با تغییر شرایط، سرعت نهایی را کم یا زیاد کند. این دانش، جان بسیاری از افراد در ورزش های هوایی را نجات داده است.
4- چرا سرعت نهایی سقوط در خلا وجود ندارد
اگر هوا نباشد، چیزی نیست که در برابر حرکت مقاومت ایجاد کند. در خلا، فقط نیروی جاذبه باقی می ماند و همه اجسام بدون برخورد با مولکول های هوا، با شتاب یکسان سقوط می نمایند.
به همین علت، در آزمایش های خلا، پر پرنده و گلوله آهنی همزمان به زمین می رسند. در چنین فضایی، مفهومی به نام سرعت نهایی سقوط عملا معنی پیدا نمی نماید، چون نیروی برابرنماینده برای توقف افزایش سرعت وجود ندارد.
سرعت نهایی سقوط، وابسته به محیط است. در سیاراتی با جو متفاوت، اندازه آن تغییر می نماید. روی زمین، هوا و ساختار جو باعث شده اند سقوط بیشتر اجسام به سرعت ثابت نزدیک گردد و قابل پیش بینی باقی بماند.
5- سرعت نهایی سقوط و چتربازی: کنترل سقوط با افزایش سطح تماس
چتر نجات دقیقا بر اساس مفهوم سرعت نهایی سقوط ساخته شده. وقتی چتر باز می گردد، سطح تماس با هوا به شکل چشمگیری افزایش می یابد. نیروی پسا بالا می رود و سرعت نهایی سقوط به اندازه بسیار کمتر می رسد.
در این حالت، فرد هنوز در حال پایین آمدن است، اما با سرعتی که بدنش می تواند تحمل کند. طراحی چترها به گونه ای است که جریان هوا به داخل پارچه راهنمایی می گردد و تعادل نسبتا پایداری ایجاد می نماید. این تعادل یاری می نماید حرکت نه خیلی تند باشد و نه خطرناک.
اگر چتر دیر باز گردد یا به درستی باز نگردد، فرد مدت طولانی تری در سرعت های بالاتر باقی می ماند و فرصت کمتری برای کاهش سرعت دارد. بنابراین، کنترل زمان باز شدن چتر بخش اساسی ایمنی در چتربازی است.
این مثال ساده نشان می دهد که چگونه یک ایده علمی، تبدیل به ابزاری واقعی برای نجات جان انسان ها شده است. فهم سرعت نهایی سقوط، فقط دانشی نظری نیست، بلکه پشت بسیاری از تصمیم های مهندسی قرار گرفته است.
6- تفاوت سرعت نهایی در اجسام مختلف: از باران تا گلوله
باران نمونه طبیعی جذابی است. قطره های کوچک آب، سبک هستند و به سرعت به سرعت نهایی خود می رسند. به همین علت، با وجود سقوط از ارتفاع زیاد، برخوردشان با پوست آزاردهنده نیست. اما دانه های تگرگ که بزرگ تر و سنگین تر هستند، سرعت نهایی بیشتری دارند و می توانند آسیب بزنند.
در خصوص گلوله، شرایط فرق دارد. گلوله ها به علت شکل آیرودینامیک و جرم بالا، به سرعت های بسیار زیادی می رسند. وقتی به سمت بالا شلیک می شوند، در مسیر برگشت، پس از کاهش انرژی، دوباره وارد مرحله سقوط می شوند و به سرعت نهایی سقوط نزدیک می شوند.
این مثال ها نشان می دهد که قانون کلی یکی است، اما نتیجه ها بسته به شکل، وزن و محیط تغییر می نماید.
هیچ جسمی در هوا تا تثریبا بی نهایت سرعت نمی گیرد. هر کدام نقطه ثابتی دارند که آنجا، هوا و جاذبه به تعادل می رسند.
7- آینده کاربردهای علمی سرعت نهایی سقوط
در سال های اخیر، مطالعه سرعت نهایی سقوط، فقط به فیزیک کلاسیک محدود نمانده است. پژوهشگران از این مفهوم در طراحی روبات های پرنده کوچک، پهپادها و حتی کپسول های نجات فضایی استفاده می نمایند.
وقتی یک کپسول از مدار وارد جو می گردد، سرعت بسیار بالایی دارد. طراحی بدنه به گونه ای انجام می گردد که نیروی پسا به تدریج افزایش بیابد تا حرکت کنترل گردد. هدف این است که بدون آسیب به مخزن و سرنشینان، حرکت به سرعتی نزدیک به سرعت نهایی سقوط برسد.
حتی در ورزش های زمستانی، لباس های ویژه طوری طراحی می شوند که مقاومت هوا را کاهش دهند یا افزایش دهند. بسته به نوع رشته، گاهی ضروری است سرعت بیشتر گردد و گاهی ضروری است کنترل اولویت داشته باشد.
به این ترتیب، مفهوم ساده ای که از سقوط یک جسم آغاز می گردد، به حوزه های مهندسی پیشرفته رسیده است. فهم آن، دریچه ای است به ارتباط میان طبیعت و فناوری.
خلاصه
وقتی جسم در هوا حرکت می نماید، نیروی پسا به تدریج بیشتر می گردد و جلوی افزایش بی خاتمه سرعت را می گیرد. هر جسمی، بسته به وزن، شکل و محیط اطراف خود، به نقطه ای می رسد که سرعتش تقریبا ثابت می ماند. این ویژگی باعث می گردد سقوط اجسام قابل پیش بینی باشد و امکان طراحی ابزارهای ایمن فراهم گردد. در ورزش چتربازی، این مفهوم به نجات جان انسان یاری می نماید و در مهندسی فضا، ابزار ورود ایمن به جو را فراهم می نماید. حتی باران، تگرگ یا حرکت گلوله ها نیز از همین قانون پیروی می نمایند. شناخت سرعت نهایی سقوط، به ما یاری می نماید نگاه واقع بینانه تری به حرکت اجسام داشته باشیم و بفهمیم چگونه نیروها با هم به تعادل می رسند.
❓ سوالات رایج
سرعت نهایی سقوط دقیقا چیست؟
سرعتی است که در آن نیروی جاذبه و نیروی پسا تقریبا برابر می شوند و جسم دیگر شتاب نمی گیرد. از آن لحظه به بعد، جسم با سرعت ثابت به حرکت ادامه می دهد.
چرا انسان هنگام سقوط به سرعت ثابت می رسد؟
چون سطح بدن با هوا برخورد می نماید و نیروی پسا افزایش می یابد. وقتی این نیرو با جاذبه برابر می گردد، سرعت تقریبا ثابت می ماند.
اگر در خلا سقوط کنیم، آیا سرعت نهایی وجود دارد؟
خیر. در خلا نیروی مقاومتی وجود ندارد و جسم مدام شتاب می گیرد. تنها جاذبه باقی می ماند و مفهوم سرعت نهایی عملا از بین می رود.
چرا چتر نجات موثر است؟
چتر با افزایش سطح تماس با هوا، نیروی پسا را بالا می برد. این کار سرعت نهایی سقوط را کم می نماید و سقوط را ایمن تر می سازد.
آیا همه اجسام سرعت نهایی یکسانی دارند؟
خیر. وزن، شکل، چگالی و سطح تماس با هوا مشخص نماینده اند. هر جسم بسته به این عوامل، سرعت نهایی متفاوتی دارد.
آیا سرعت نهایی برای خودرو یا هواپیما هم معنا دارد؟
بله، اما در قالب حرکت افقی. هر وسیله ای که در هوا حرکت می نماید، به نقطه ای می رسد که نیروی موتور و مقاومت هوا به تعادل می رسند و سرعت تقریبا ثابت می گردد.
دکتر علیرضا مجیدی
پزشک، نویسنده و بنیان گذار وبلاگ خبرنگاران
دکتر علیرضا مجیدی، نویسنده و بنیان گذار وبلاگ خبرنگاران .
با بیش از 20 سال نویسندگی ترکیبی مستمر در زمینهٔ پزشکی، فناوری، سینما، کتاب و فرهنگ.
باشد که با هم متفاوت بیاندیشیم!
دربارهٔ علیرضا مجیدی در خبرنگاران